法律分析：可以。男方存在与她人同居，导致离婚情形的，女方可以要求赔偿，请求赔偿需要在起诉离婚时一并提出。
法律依据：《中华人民共和国民法典》 第一千零九十一条 有下列情形之一，导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿： (一)重婚; (二)与他人同居; (三)实施家庭暴力; (四)虐待、遗弃家庭成员; (五)有其他重大过错。