发生轻伤的去派出所立案的时间在一年之内。
依据《中华人民共和国民法通则》第一百三十六条下列的诉讼时效期间为一年：
1、身体受到伤害要求赔偿的；
2、出售质量不合格的商品未声明的；
3、延付或者拒付租金的；
4、寄存财物被丢失或者损毁的。