律师解析：
可以。不改结婚证也是有效的,但是由于身份证号码和名字都错了,所以和别人结婚的那人不是你,而是那个身份证号的人。
【法律依据】：
《中华人民共和国户口登记条例》 第十 公民变更姓名，依照下列规定办理：一、未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；二、十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。
《中华人民共和国民法典》
第一千零一十二条 自然人享有姓名权，有权依法决定、使用、变更或者许可他人使用自己的姓名，但是不得违背公序良俗。
第一千零一十四条 任何组织或者个人不得以干涉、盗用、假冒等方式侵害他人的姓名权或者名称权。