不能。  
缓刑是一种刑罚执行制度，被宣告缓刑说明构成犯罪，自然不能开具无犯罪记录证明。  
最高人民最高人民部司法部关于建立犯罪人员犯罪记录制度的意见  
（一）建立犯罪人员信息库  
为加强对犯罪人员信息的有效管理，依托机关现有网络和资源，由机关、机关、人民、司法行政机关分别建立有关记录信息库，并实现互联互通，待条件成熟后建立全国统一的犯罪信息库。  
犯罪人员信息登记机关录入的信息应当包括以下内容：犯罪人员的基本情况、检察机关（自诉人）和审判机关的名称、判决书编号、判决确定日期、罪名、所判处刑罚以及刑罚执行情况等。  
（二）建立犯罪人员信息通报机制  
人民应当及时将生效的刑事裁判文书以及其他有关信息通报犯罪人员信息登记机关。  
监狱、看守所应当及时将刑满释放人员通知书》送被释放人员户籍所在地犯罪人员信息登记机关。  
县级司法行政机关应当及时将社区服刑人员矫正期满通知书寄送被解除矫正人员户籍所在地犯罪人员信息登记机关。  
国家机关基于办案需要，向犯罪人员信息登记机关查询有关犯罪信息，有关机关应当予以配合。  
机关、机关、人民和司法行政机关分别负责受理、审核和处理有关犯罪记录的查询申请。  上述机关在向社会提供犯罪信息查询服务时，应当严格依照法律法规关于升学、入伍、就业等资格、条件的规定进行。  辩护律师为依法履行辩护职责，要求查询本案犯罪嫌疑人、被告人的犯罪记录的，应当允许，涉及未成年人的犯罪记录被执法机关依法封存的除外。  
法律依据：《刑事诉讼法》第二百七十五条，犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。犯罪记录被封存的，不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。依法进行查询的单位，应当对被封存的犯罪记录的情况予以保密。